Autores:

Sandra Bonetti, Susana Gómez y Natalia Prokopchuk.

Nivel Educativo:

Medio – 4to año

Áreas de conocimiento involucradas:

Matemática, Arte, Lengua, Lenguas extranjeras.

Objetivo:

Reconocer la propiedad de autosimilitud de un fractal en diferentes áreas del conocimiento.

Materiales:

Hojas A4, blancas y de colores;  lápices, marcadores, brócoli, tijera, pegamento, Música: Johann S. Bach: “Concierto Metálico de Fractales”.

Introducción:

  • Bienvenida y presentación de las talleristas.

Inicio del relato*

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Tiempo estimado: 2 minutos

Momento de Inicio:

  • Percepción del módulo o patrón de un fractal a través de los sentidos.
  1. Se entrega una hoja de papel y un lápiz a cada estudiante y se da la siguiente consigna:

Cerrando los ojos,  dibujar la melodía propuesta.**

Tiempo estimado:

2 minutos.

Terminada la música, abrir los ojos y observar el dibujo hecho.

Continúa el relato*

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

¿Cantamos como la niña Carmiña?

  1. Se solicita que se pongan de pie y canten la canción infantil “Sal de ahí chivita chivita”. A la misma se agrega una dificultad, reemplazando los sustantivos que se van incorporando a la canción en lengua extranjera: inglés. (Puede ser cualquier lengua extranjera).

Tiempo estimado:

2 minutos.

Continúa el relato**

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

Cantemos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña amaba investigar, pero no investigaba de cualquier modo.

Hagamos como la niña Carmiña.

Desarrollo:

Primer momento:

  • Resolución del desafío en grupos de no más de tres personas.
  1. Cada grupo recibirá una caja con una pregunta como desafío y una planta de brócoli, lo sacarán y lo examinarán de la manera exhaustiva, para ello podrán usar instrumentos para cortar, seccionar, etc.

Desafío:

Reconocer la semejanza entre el  dibujo de la música, la canción y el contenido de la caja.

¿Qué semejanza hay entre el dibujo, la canción y el contenido de la caja?

Tiempo estimado:

Discusión grupal (3 min)

Puesta en común (2 min)

Segundo momento:

  • Explicación de concepto y propiedad de autosimilitud de un fractal.

Fractales en la lengua, en el arte y en la matemática.

Tiempo estimado:

2 minutos

Alternativa: Puesta en común de lo elaborado, si la idea de repetición de un patrón surgió entre los comentarios de los estudiantes, escribir las palabras claves que salieron en el pizarrón e identificar la propiedad de Autosimilitud de los fractales

Tiempo estimado:

1 minuto

Tercer momento:

  • Producción de fractales teniendo en cuenta la propiedad de autosimilitud.

Se entregarán sobres con la versión de la canción de la Chivita cortada en tiras de versos para que cada grupo pueda armar su propio fractal.

Tiempo estimado:

5 minutos.

Momento de cierre:

Puesta en común de las producciones.

Tiempo estimado:

2 minutos.

Alternativa:

rescatando la propiedad de Autosimilitud se propone repetir la experiencia:

Dibujar el patrón del brócoli

Encontrar el patrón en la canción de la chivita y resaltarlo (previamente se le entregará una copia escrita de la canción)

Volver a escuchar la música de Bach y aplicando el conocimiento de Autosimilitud tratar de encontrar el patrón

Finalmente se entregará la partitura de la “Concierto Metálico de Fractales” y se buscará allí también el patrón

Tiempo estimado:

6 minutos.

Momento de cierre:

Puesta en común de las producciones.

Tiempo estimado:

2 minutos.

Bibliografía

** (Johann S. Bach: “Concierto Metálico de Fractales”).

* La niña Carmiña

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

Cantemos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña amaba investigar, pero no investigaba de cualquier modo.

Hagamos como la niña Carmiña.

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