“Formarte”

“Formarte”

Autores:

Roxana Derimais, Mariela Testa, Omar R Mariaca.

Nivel:

1er Año Escuela Secundaria

Disciplinas:

Matemática – Artística

Objetivo:

Evidenciar la capacidad de observación y el diseño de formas geométricas teniendo en cuenta la espacialidad.

Materiales:

  • Fotocopias de obras de arte
  • Hojas de colores
  • Tijeras
  • Lápices
  • Reglas
  • Goma de pegar

Propuesta

Inicio

1º) Piensa en qué te sientes que eres un maestro (se pide a los alumnos que piensen en que creen ellos que se sienten como maestros- alguna actividad en que se destaquen). (1minuto)

2º) Comparte con tus compañeros de grupo (de no más de tres) tus respuestas. (2 Minutos)

 


Desarrolo

Se presentan fotocopias de maestros pintores destacados en ese arte. Ver anexo.

  • ¿Qué tienen en común las obras de arte?
  • De la observación realizada, buscar y hacer un listado de figuras geométricas que aparecen en las pinturas. (2 Minutos)
  • Recortar diversas figuras geométricas de colores diversos y armar con éstas una obra de arte que represente al grupo en la hoja con marco brindada.
  • Colocar un título a la obra de arte y nombre de los autores. (10 Minutos)

Cierre

Muestra de los trabajos realizados por cada grupo. (5 Minutos)

Compartimos

¿Como se sintieron con la conexión entre la matemática y el arte?

La pregunta disparadora ¿En que se sienten maestros? tiene el propósito de sensibilizar a cada alumno desde sus logros personales para después compartirlo.

El arte nos conecta con la sensibilidad, la belleza y la espiritualidad. Esto nos sirve como punto de partida para un aprendizaje matemático distinto. Así podemos afirmar que la matemática la encontramos en muchos aspectos de la vida y la podemos abordar desde distintas áreas.

Comenzamos nuestra propuesta áulica partiendo desde la individual y culminamos con una obra que representa y consolida al grupo.

Este proyecto podría extenderse y transpolarse haciendo que los alumnos trabajen con cada figura y con éstas reconozcan y tracen las bisectrices, calculen perímetros, áreas, midan ángulos.

Anexo

 

“Circles in a Circle” - Wasilly Kandinsky (1923)

“Circles in a Circle” – Wasilly Kandinsky (1923)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“Construcción” – Joaquín Torres García (1944)

“Construcción” – Joaquín Torres García (1944)

 

 

 Fractales: Matemática en el arte, la naturaleza y la literatura

 Fractales: Matemática en el arte, la naturaleza y la literatura

Autores:

Sandra Bonetti, Susana Gómez y Natalia Prokopchuk.

Nivel Educativo:

Medio – 4to año

Áreas de conocimiento involucradas:

Matemática, Arte, Lengua, Lenguas extranjeras.

Objetivo:

Reconocer la propiedad de autosimilitud de un fractal en diferentes áreas del conocimiento.

Materiales:

Hojas A4, blancas y de colores;  lápices, marcadores, brócoli, tijera, pegamento, Música: Johann S. Bach: “Concierto Metálico de Fractales”.

Introducción:

  • Bienvenida y presentación de las talleristas.

Inicio del relato*

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Tiempo estimado: 2 minutos

Momento de Inicio:

  • Percepción del módulo o patrón de un fractal a través de los sentidos.
  1. Se entrega una hoja de papel y un lápiz a cada estudiante y se da la siguiente consigna:

Cerrando los ojos,  dibujar la melodía propuesta.**

Tiempo estimado:

2 minutos.

Terminada la música, abrir los ojos y observar el dibujo hecho.

Continúa el relato*

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

¿Cantamos como la niña Carmiña?

  1. Se solicita que se pongan de pie y canten la canción infantil “Sal de ahí chivita chivita”. A la misma se agrega una dificultad, reemplazando los sustantivos que se van incorporando a la canción en lengua extranjera: inglés. (Puede ser cualquier lengua extranjera).

Tiempo estimado:

2 minutos.

Continúa el relato**

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

Cantemos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña amaba investigar, pero no investigaba de cualquier modo.

Hagamos como la niña Carmiña.

Desarrollo:

Primer momento:

  • Resolución del desafío en grupos de no más de tres personas.
  1. Cada grupo recibirá una caja con una pregunta como desafío y una planta de brócoli, lo sacarán y lo examinarán de la manera exhaustiva, para ello podrán usar instrumentos para cortar, seccionar, etc.

Desafío:

Reconocer la semejanza entre el  dibujo de la música, la canción y el contenido de la caja.

¿Qué semejanza hay entre el dibujo, la canción y el contenido de la caja?

Tiempo estimado:

Discusión grupal (3 min)

Puesta en común (2 min)

Segundo momento:

  • Explicación de concepto y propiedad de autosimilitud de un fractal.

Fractales en la lengua, en el arte y en la matemática.

Tiempo estimado:

2 minutos

Alternativa: Puesta en común de lo elaborado, si la idea de repetición de un patrón surgió entre los comentarios de los estudiantes, escribir las palabras claves que salieron en el pizarrón e identificar la propiedad de Autosimilitud de los fractales

Tiempo estimado:

1 minuto

Tercer momento:

  • Producción de fractales teniendo en cuenta la propiedad de autosimilitud.

Se entregarán sobres con la versión de la canción de la Chivita cortada en tiras de versos para que cada grupo pueda armar su propio fractal.

Tiempo estimado:

5 minutos.

Momento de cierre:

Puesta en común de las producciones.

Tiempo estimado:

2 minutos.

Alternativa:

rescatando la propiedad de Autosimilitud se propone repetir la experiencia:

Dibujar el patrón del brócoli

Encontrar el patrón en la canción de la chivita y resaltarlo (previamente se le entregará una copia escrita de la canción)

Volver a escuchar la música de Bach y aplicando el conocimiento de Autosimilitud tratar de encontrar el patrón

Finalmente se entregará la partitura de la “Concierto Metálico de Fractales” y se buscará allí también el patrón

Tiempo estimado:

6 minutos.

Momento de cierre:

Puesta en común de las producciones.

Tiempo estimado:

2 minutos.

Bibliografía

** (Johann S. Bach: “Concierto Metálico de Fractales”).

* La niña Carmiña

Había una vez una niña que se  llamaba Carmiña.

La niña Carmiña amaba dibujar, pero no dibujaba cualquier cosa.

La niña Carmiña amaba dibujar música.

Hagamos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña también cantaba,

pero no cantaba cualquier cosa.

Cantemos como la niña Carmiña.

La niña Carmiña amaba investigar, pero no investigaba de cualquier modo.

Hagamos como la niña Carmiña.

Jugando con un Pitágoras inclusivo

Jugando con un Pitágoras inclusivo

Autores: Esteban Lombera, Marta Díaz y Rocío Bonadé

Nivel educativo: estudiantes de 11 a 13 años

Áreas del conocimiento: álgebra, matemática, geometría, historia, formación ética y ciudadana, comunicación social y salud.

Objetivos:

  • Ejercitar la reversibilidad de pensamiento aplicando el Teorema de Pitágoras.
  • Fomentar el trabajo colaborativo e inclusivo, potenciando las capacidades individuales.
  • Ejercitar el pensamiento crítico para resolver un problema matemático.

 Materiales: 1 sobre por grupo que contiene 3 juegos de 3 cuadrados cada uno (cada cuadrado será de un material de distinta textura) que tendrán plasmado el área total del cuadrado y/o la longitud de cada segmento que lo compone.

Desarrollo secuencial de la actividad:

 Inicio

Los facilitadores comenzarán con una breve reseña histórica de la vida de Pitágoras resaltando y enfatizando que los primeros escritos detallados del matemático son muy difusos ya que datan de entre 150 y 250 años después de su muerte. Asimismo, muchos mitos y leyendas se forjaron en torno a su persona, motivados probablemente por el mismo Pitágoras, pero también debido a la naturaleza de la doctrina pitagórica y sus seguidores: una confraternidad hermética, regida por símbolos místicos y costumbres esotéricas. Esta última frase “costumbres esotéricas” es poco común para el nivel de los estudiantes, por lo tanto, el facilitador ayudará a los mismos a develar el concepto.

He aquí, el puntapié para hablar de inclusión.

A continuación, se hará un breve repaso de la reversibilidad del Teorema de Pitágoras. (*sugerimos usar esta actividad como repaso de la aplicación del Teorema, no como introducción al Teorema)

Desarrollo

El facilitador mostrará la siguiente frase de Pitágoras al grupo: “Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida” y la relacionará con lo hablado sobre Pitágoras.

A continuación, explicará la siguiente actividad:

Esta actividad se realiza en forma grupal con grupos de 3 personas.

El objetivo de la actividad consiste en armar la mayor cantidad de triángulos rectángulos en 10 min. Para ello, cada grupo recibirá un sobre con una cierta cantidad de cuadrados y deberán aplicar lo aprendido al comienzo de la clase para resolverlo.

Cada persona tendrá un rol durante los 10 minutos que dure la actividad:

Participante A: podrá manipular el material, podrá escuchar y hablar pero no podrá ver (se vendará los ojos).

Participante B: podrá ver y hablar, pero no podrá manipular los cuadrados de ninguna manera.

Participante C: podrá ver, pero no podrá hablar ni manipular los cuadrados de ninguna manera.

Una vez asignados los roles, el facilitador da comienzo al temporizador y se pone en marcha la actividad.

Cierre

Una vez transcurridos los 10 minutos otorgados para la actividad, los participantes podrán salirse de los roles asignados para la puesta en común. Cada grupo compartirá lo vivido durante la actividad reflexionando sobre el trabajo en equipo y las limitaciones y posibilidades de los roles otorgados. Luego, se compartirán los resultados del armado de cada triángulo.

Si el tiempo lo permite, el facilitador puede proponer revisar lo visto con la aplicación Kahoot a través de preguntas y respuestas.

*Nota solo para el facilitador al respecto de la actividad:

  • Cada sobre contendrá un total de 9 cuadrados, los cuales tendrán plasmada sobre la cara anterior el área total y/o la longitud de cada segmento que lo compone.
  • A su vez, la cara posterior cada uno de los cuadrados de cada juego deberá ser de una textura diferente para potenciar la participación de la Persona A (no vidente).
  • Los participantes deberán aplicar una estrategia para identificar la relación pitagórica y así formar 3 triángulos rectángulos diferentes si logran juntar los cuadrados correctos aplicando la reversibilidad de pensamiento en el Teorema de Pitágoras.
  • Una manera de complejizar esta actividad es incluir piezas distractoras que no estarán asociadas a ningún triángulo.
  • Modelo de triángulo armado:

 

 

 

 

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